3×3空心魔方的“上帝之数”是多少?
个人猜测3×3空心魔方的“上帝之数”小于20,不知网上有没有这方面的文章。:handshake补充一个问题:3×3有图案的魔方的“上帝之数”会大于20么?例如箭头魔方:
[ 本帖最后由 华容道 于 2011-3-17 09:34 编辑 ] 镜面和普通无中块方向的三阶除了形状还有什么区别吗?
回复2楼
确实,镜面魔方和普通纯色魔方两者没有本质区别。普通纯色三阶复原态时,同一表层的9个块都有一色相同,同一表层四棱块的另一色各不一样,同一表层四角块的另两色也各不一样。六个表层都这样。整个魔方没有完全一样的两个块。
单色镜面魔方复原态时,同一表层的9个块都有同一厚度,四棱块的三维尺寸之一各不相同,四角块的另两个尺寸各不相同。六个表层都如此。整个魔方没有完全一样尺寸的两个块。
两者的状态一一对应,状态总数一样,变化规律也一样。所以,我想,镜面魔方不会有另一个“上帝之数”。
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1楼的题目改了。空心魔方的情况有点不同,总态数仅为普通纯色三阶的1/12。其“上帝之数”是多少,我不懂。
1楼还补充了全色三阶的问题,全色三阶的总态数多了2048倍。至于其“上帝之数”我也不懂。
[ 本帖最后由 乌木 于 2011-3-17 11:17 编辑 ]
回复 3# 的帖子
谢谢乌木老师。:handshake 情况跟三阶完全一样的啊,除非有图案,那也是和三阶带图案完全一样啊我们现在已经知道,对于 正六面体二阶魔方,不论魔方旋转 180°按 一步
还是按 两步 计算,都没有改变 最远状态 的上界。 相关内容请大家参考:
正六面体二阶魔方“考虑角块绝对位置”的最远状态的上限是多少步?
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=515
类似地,我猜想,对于 正六面体三阶魔方,不论魔方旋转 180°按 一步
还是按 两步 计算,也都没有改变 最远状态 的上界 。
这只是个“猜想”,并且只对于 正六面体三阶魔方 的猜想,对于 正六面体
某些特定 高阶魔方 来说,这或许已经是可以证明的“定理”了!
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2011-3-22 07:03 编辑 ]
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