43252003274489856000真的正确吗?
<P>刚才看了“<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=547&page=1" target="_blank" ><FONT color=#000000>[讨论]三阶魔方只转5个面能变换出所有状态吗？</FONT></A>”（<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=547&page=1" target="_blank" >http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=547&page=1</A>）的回复，马上想到了问题</P><P>魔方似乎不仅有43252003274489856000种变化，将中心块计算在内的话，那就有更多了</P>
<P>因为在其它块保持原状的情况下，魔方的中心块是可以单独变化的，所以</P>
<P>43252003274489856000只是颜色的变化总数，实质还会更多。</P>
<P>至于到底是多少，大家来动动脑吧~~~</P>
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>老猫</I>在2005-1-23 14:12:13的发言：</B>
Benny 告诉大家 43252003274489856000 是怎么算出来的吧。</DIV>
<P>关于43252003274489856000这个数怎么算出来： </P>
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>yinjiaqiu</I>在2004-11-12 4:33:03的发言：</B>
<P>8!x12!x2^11x3^7</P>
<P>8个角, 那么有8!的不同可能性,同样有12个边,12!的可能性,如果角和边一起算,不能单独的排位,所以要出2(就象我们第3层,不可能是单独的1个角或边还原). 边有2种颜色,最后还原的边一定要和其他的11个边有相同的方位,所以2的11次方,同样的,角有3种颜色,最后一个角一定要和其他7个角有相同的方位,所以3的7次方</P>
<P>所以答案是 4.325x10^19</P></DIV>
[此贴子已经被作者于2005-1-26 21:57:57编辑过] (2005-01-22 22:18:14) 老猫(459376)
魔方六面的中心块色向变化有多少？
(2005-01-22 22:25:36) 还猪哥哥(8060430)
2048吧。
(2005-01-22 22:27:21) 老猫(459376)
Why？
(2005-01-22 22:28:02) 大烟头(346200332)
4*4*4*4*4*2
(2005-01-22 22:28:39) 老猫(459376)
说说
(2005-01-22 22:30:01) 大烟头(346200332)
够明白了吧，还要说
(2005-01-22 22:30:09) 老猫(459376)
说说
(2005-01-22 22:32:00) 大烟头(346200332)
就是其它块都已复原的情况下，中心块色向变化有2048种
(2005-01-22 22:34:41) 还猪哥哥(8060430)
设中心块的转向有0 1 2 3 四种，奇偶各占一半。不考虑状态合法性六个面的总转向之和也是各占一半。因为总转向之和是偶数，所以等于(4^6)/2=2048
(2005-01-22 22:35:06) 老猫(459376)
<FONT color=#ff0066 size=4><b>嗯，那总状态数就是 4.3×10^19×2048
</b></FONT>(2005-01-22 22:36:07) 大烟头(346200332)
我的思路是第六个中块只有两种选择， Benny 告诉大家 43252003274489856000 是怎么算出来的吧。 <P ><B><FONT size=3>引用——<p></p></FONT></B></P>
<P ><FONT face="Times New Roman"> <p></p></FONT></P>
<P >“<FONT face="Times New Roman">(2005-01-22 22:35:06) </FONT>老猫<FONT face="Times New Roman">(459376)
</FONT><B>嗯，那总状态数就是</B><B><FONT face="Times New Roman"> 4.3×10^19×2048</FONT></B><B>”</B><B><p></p></B></P>
<P ><B><FONT face="Times New Roman"> <p></p></FONT></B></P>
<P > </P>
<P >正确。该数具体为：<p></p></P>
<P ><FONT face="Times New Roman" size=3>88580102706155225088000</FONT></P>
<P ><FONT size=3>≈<FONT face="Times New Roman">8</FONT></FONT><FONT face="Times New Roman">.<FONT size=3>9</FONT></FONT><FONT size=3>×<FONT face="Times New Roman">10<SUP>22</SUP></FONT></FONT></P>
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