“上帝之数”我觉得应该是21
今天早上闲的没事,琢磨了一下,粗略算了算,觉得上帝之数应该是21,具体呢,写在下面,因为魔方的对称,自己在计算的地方难免出现纰漏,如果有错误,还望高手不吝指教,多多拍砖。 个人是这样考虑的:从完好已复原的魔方出发,做“步数”将其打乱,计算经过“步数”打乱后的状态数,用这个数和公认的魔方变化数43252003274489856000相比,如果小于,则不可能是,如果大于,则有可能是。
那我下面就计算,完好的魔方,经过20步打乱后的变化数,结果呢,我的计算是,这个变化数,居然小于魔方总的变化数。
下面是具体的计算过程。 这个上帝之数到底是什么意思啊?是要经过21个步骤把魔方还原么?哪么人能在短时间内观察和计算出来么?最快要多长时间?怎么算呢? 十九步和更少步数的状态加进去没有 你的帖子一出来,我就没敢抢位置,想让你把计算过程完成,但是你总是迟迟到到。害得我“说都不会话了” 当我们用魔方软件解魔方的时候,总会得到一个公式,比如说用cube explorer
U' B' D R U R B' U R' F U L' U R U 。。。。
公式本身并不重要,我是想说,我们做得每一步,只能是R,或者(R’ L L' U U' D D' F F' B B'),有12种操作,(至于R2之类的应该是算两步吧,如果算一步,那么我就已经错了。。)
也就是说,做得每一步,都可能有12种选择,那么 经过20步 总的变化为 12^20= 3833759992447475122176
同样,这里面有很多重复的情况,比如说相邻的两个操作,U' D 完全相同于D U' 但是在刚才的变化数中却都计算了进去
这种相临的情况,共有12种,即(U D)(U D')(U' D)(U' D')(L R)(L R')(L' R)(L' R')(F B)(F B')(F' B)(F' B') 分别和他们相反的情况对应
那么变化数就应该排除这12种情况
3833759992447475122176/12=12^19=319479999370622926848
当然,这样的情况可以出现在第一步与第二步,也可能出现在第2步与第3步。 总之,如果是20步还原,这样的情况就是19种
319479999370622926848/19=1.68147*10^19
而显然 1.68147*10^19< 4.32520*10^19
所以说,上帝之数不应该等于20的,当然,我中间计算的过程也许有错误,欢迎高手不吝指出。 恩,你已经错了,某2是算一步的。。。 先不提及计算的过程是否有误,我支持你参与此问题的讨论。参与的人越多越好! 原帖由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-4-9 08:45 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
恩,你已经错了,某2是算一步的。。。
哦,呵呵,那看来是考虑不周,我再想想。 这个证明很奇特 不管对错 总是一种新的思维了