[转帖]美专家证明任意状态魔方最多只需26步解开
<h1>美专家证明任意状态魔方最多只需26步解开</h1><div class="from_info">http://www.sina.com.cn 2007年06月04日 13:20 <font color="#a20010">科学网</font></div><p><!--Element not supported - Type: 8 Name: #comment--> </p><p> 魔方是匈牙利人Erno Rubik于20世纪70年代发明的,它能够产生数十亿种组合状态,是世界上最流行的组合游戏之一。最近,美国计算机科学家对于魔方的一项研究证实,26步足以解开任意状态的魔方,这一结论打破了此前27步的最好历史证明,成为了一项新的纪录。</p><p> 1997年5月,UCLA的计算机科学家Richard Korf表示,任意状态的魔方可以用不超过20步解决。不过,他并不能证实这一观点,此前也没有人能够证实魔方能以少于27步解决。</p><p> 在此次的研究中,美国东北大学的Gene Cooperman教授和研究生Dan Kunkle将数学上群的概念应用于魔方的组合状态,在计算机上进行了模拟研究。他们的成功离不开技术上的支持:作为内存扩展的7G分布式硬盘以及每秒1亿次的超快计算方式。此外,Kunkle表示,此次编写的程序能够进行大量的预先计算(pre-computation),这大大提高了研究中的计算速度,因此他们最终能够在一秒钟内找到任意魔方状态不超过26步的解决方法。</p><p> 此次研究的意义并不只限于进一步解开了一个谜团。Cooperman表示,魔方是探究和列举问题的“实验田”,许多不同领域的科研人员都有可能用到这一有效的工具。(科学网 任霄鹏/编译)</p><p></p><p>转自:<a href="http://tech.sina.com.cn/d/2007-06-04/13201544076.shtml">http://tech.sina.com.cn/d/2007-06-04/13201544076.shtml</a></p> 那估计迟早会有人背下来的....... <p>好像不大可能背得下来。因为,一个三阶魔方,离初态26步的态不会只有一种吧?离初态25步的、24步的……也都不会仅一种吧?初态(0步态)仅一个,一步态仅12个(U、 U’、D、 D'……B或 B',共12种一步态),两步态还要多,……大概过了高峰后逐代减少,但到末代(26步态),不大会少到仅一个。四千亿亿个状态分布成为一张巨大、复杂的关系网,人们怎么把某一态到初态的最少步骤“背下来”呢?许许多多个26步态(最远态),它们有各自不同的复原回去的、26步路线。(如果路线一样,必定是同态。)总之,我怀疑人脑能否背下有关复原路线,“雨人”另当别论。这个问题,一条复原路线的步数倒不大,最多26步,但是路线数目极多极多。</p><p>此外,有人算过二阶魔方逐代状态数目的分布(比如<a title="《<FONT color=#0000ff>二阶魔方的最远状态</FONT> <FONT color=#ff0000>(第11步)</FONT>》<br>作者:黑王子<br>发表于:2006-1-25 2:28:53<br>最后发贴:" href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=1850&page=1"><font color="#0000ff"><strong>二阶魔方的最远状态 (第11步)</strong></font></a> ),可以给人一定启发。(11步态有2644个,10步态有 623800个,9步态有1887748个,……)<br/><br/></p>[此贴子已经被作者于2007-6-4 23:24:32编辑过]
<p>我猜想应该是:把一种状态输入电脑,电脑就计算出一种不多于26步的公式。此公式原则上只适用于这一种或一类状态,对其它状态无效。</p><p>电脑的程序应该是万用的,但每次输出的公式则不是万用的。</p><p>不知这种猜想是否对。</p><p></p>
[此贴子已经被作者于2007-6-4 21:06:12编辑过]
<p>cube4 好像不用1秒就能找到20步的算法呢?</p><p>集合庞大的电脑资源,来个穷举好了</p> <div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>彳亍</i>在2007-6-4 22:24:55的发言:</b><br/><p>cube4 好像不用1秒就能找到20步的算法呢?</p><p>集合庞大的电脑资源,来个穷举好了</p></div><p></p>就是啊,这个程序似乎每次都能找出20步的算法,哪里需要那么好的机器,还有什么程序。。。楼主文章的叙述,好象没有提到证明,也只是做到了这一点而已,那何必那么费心费力费钱。。。 <div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>彳亍</i>在2007-6-4 22:24:55的发言:</b><br/><p>cube4 好像不用1秒就能找到20步的算法呢?</p></div><p></p><p> </p><p> 如果这个状态为 21 步,cube4 等工具 要用 多少 秒(天、月、年)找到 20 步 ?</p><p> </p> <div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>乌木</i>在2007-6-4 20:37:13的发言:</b><br/><p>人们怎么把某一态到初态的最少步骤“背下来”呢?许许多多个26步态(<font color="#ff0000">最远态</font>),它们有各自不同的复原回去的、26步路线。这个问题,一条复原路线的步数倒不大,最多26步,但是路线数目极多极多。</p></div><p> </p><p> 另:乌木 先生的概念有点混乱。美专家证明任意状态魔方<font color="#ff0000">最多</font>只需 26 步,并<font color="#ff0000">没有</font>证明存在 26 步态。</p><p> 相关主题,请大家另参考:<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=15&replyid=16733&id=514&page=1&skin=0&Star=2"><font color="#0000ff">魔方的最远状态要几步复原<br/></font></a></p><br/><div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder"><b>以下是引用<i>ggglgq</i>在2005-2-21 8:57:59的发言:</b><br/><p><br/> <font color="#3300ff" size="5">??? <font color="#990000"><b>老猫</b></font><font color="#000000">
</font>的“正六面体五阶魔方” ???</font><br/> <br/> <b><font color="#990000">老猫</font></b> 先生,请问:</p><p> 如果有人在“魔方吧论坛”上证明了下面两个问题中的任意一个结论:</p><p> 1.对于 正六面体三阶魔方 旋转侧面( 上、下、左、右、前、后 ) 90 度 或<br/>180 度 都算 1 步,正六面体三阶魔方的最远状态为 21 步(即:此时根本不存在<br/>22 步 的状态);</p><p> 2.对于 正六面体三阶魔方 仅 旋转侧面( 上、下、左、右、前、后 ) 90 度<br/>算 1 步,正六面体三阶魔方的最远状态为 22 步(即:当 180 度算 2 步时才存在<br/>22 步 的状态)。</p><p> 你的“正六面体五阶魔方”该如何处理 ? </p></div> <p>8楼说“美专家证明任意状态魔方<font color="#ff0000">最多</font>只需 26 步,并<font color="#ff0000">没有</font>证明存在 26 步态。”</p><p>这话不好理解。我能不能这样想:</p><p>既然说的是魔方的“任意状态”,当然它们都是存在的咯?不见得会超出N(N约为四千亿亿个)个状态范围吧?如果连研究的对象存在不存在都未定,就有如何如何的结论了,会有这种事吗?</p> <p>1楼中说:“……找到任意魔方状态不超过26步的解决方法。……”</p><p>既然是“解决方法”应该就是具体的复原步骤。此外,这话就是说魔方的最远状态离开初态不超过26步;或者说任意两态之间距离不超过26步。</p><p>对吧?</p>