求二阶的最远状态
<P>据估计，三阶魔方离初始状态最远不会超过23步，但从未有人能找到这个离初始状态最远的图案。</P><P>那么二阶魔方离初始状态最远应该会是多少步呢，它的图案又会是怎样的呢？ </P> <FONT size=4> 这是二阶最少步软件：根据里面计算的原理，二阶魔方离初始状态最远不会超过11步，但是要想找到这样离初始状态最远的图案，确不大容易啊。</FONT>
<P><a href="http://www.speedcubing.com/CubeSolver/MiniCubeSolver.html" target="_blank" >http://www.speedcubing.com/CubeSolver/MiniCubeSolver.html</A></P>
<P>
<TABLE width=481 border=1>
<TR>
<TD align=middle width=67>步数</TD>
<TD width=154>搜索时间</TD>
<TD align=right width=119>总状态</TD>
<TD align=right width=113>不同状态</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>1</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>9</TD>
<TD align=right width=113>9</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>2</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>63</TD>
<TD align=right width=113>54</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>3</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>387</TD>
<TD align=right width=113>321</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>4</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>2,331</TD>
<TD align=right width=113>1,847</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>5</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>13,995</TD>
<TD align=right width=113>9,992</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>6</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>83,979</TD>
<TD align=right width=113>50,136</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>7</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>503,883</TD>
<TD align=right width=113>227,536</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>8</TD>
<TD width=154>几秒</TD>
<TD align=right width=119>3,023,307</TD>
<TD align=right width=113>870,072</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>9</TD>
<TD width=154>二十秒</TD>
<TD align=right width=119>18,139,851</TD>
<TD align=right width=113>1,887,748</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>10</TD>
<TD width=154>一分半</TD>
<TD align=right width=119>108,839,115</TD>
<TD align=right width=113>623,800</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>11</TD>
<TD width=154>十分钟</TD>
<TD align=right width=119>653,034,699</TD>
<TD align=right width=113>2,644</TD></TR></TABLE></P>
<P> <FONT size=4>二阶魔方的组合总状态数合计：3674159</FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P>
[此贴子已经被作者于2004-11-7 15:08:16编辑过]
<P>总状态（有重复的状态）的计算：</P>
<P>第一步：</P>
<P>二阶魔方有三个旋转面，每个面有三个旋转位置如U1、 U2 、U3。因此第一步有3×3＝9种状态</P>
<P>第二步：</P>
<P>第二步以后只能选择与前一步不同的另外两个旋转面了：9×2×3+9＝9×6+9＝63</P>
<P>第二步：</P>
<P>9×6×6+63＝387</P>
<P>第三步：</P>
<P>9×6<SUP>3</SUP>+387＝9×6<SUP>3</SUP>+9×6<SUP>2</SUP>+9×6+9＝9×（6<SUP>3</SUP>－1）/5＝387</P>
<P>第n步：</P>
<P>S<SUB>n </SUB>=9×（6<SUP>n</SUP>－1）/5</P>
<P>S<SUB>11</SUB>=9×（6<SUP>11</SUP>－1）/5＝653034699</P> <P><FONT size=4>二阶魔方的组合总状态数的计算：</FONT></P><P><FONT size=4> 8！×3<SUP>7</SUP>/（4×6）＝3674160</FONT></P><P><FONT size=4>8！×3<SUP>7比较好理解，4是表示如魔方红色面朝上有4种摆法，6是魔方有6个面</SUP></FONT></P> <DIV class=quote><B>以下是引用<I>大烟头</I>在2004-11-7 10:57:08的发言：</B>
<FONT size=4> 这是二阶最少步软件：根据里面计算的原理，二阶魔方离初始状态最远不会超过11步，但是要想找到这样离初始状态最远的图案，确不大容易啊。</FONT>
<P><a href="http://www.speedcubing.com/" target="_blank" >http://www.speedcubing.com/</A></P>
<P>
<TABLE width=481 border=1>
<TR>
<TD align=middle width=67>步数</TD>
<TD width=154>搜索时间</TD>
<TD align=right width=119>总状态</TD>
<TD align=right width=113>不同状态</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle width=67>1</TD>
<TD width=154>小于1秒</TD>
<TD align=right width=119>9</TD>
<TD align=right width=113>9</TD></TR>
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<TD align=right width=113>54</TD></TR>
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<TD align=middle width=67>3</TD>
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<TD width=154>十分钟</TD>
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<P> <FONT size=4>二阶魔方的组合总状态数合计：3674159</FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P></DIV>
<P>
<P><FONT color=#0000ff size=4>几个疑问：</FONT></P>
<P><FONT color=#0000ff size=4>1 这表格里的每一步的不同状态数是如何计算出来的呢？</FONT></P>
<P><FONT color=#0000ff size=4>2 如果该数据准确的话，到11步为止的不同状态数是3674159，比二阶魔方的组合总状态数3674160，少了一个状态，那么这个状态需要几步呢，要12步还是要更多？难道象《大唐双龙传》里徐子陵的“遁去的一”。连找都找不到，哈哈。。。。。。</FONT></P>
<P><FONT color=#0000ff size=4>3 如果该数据准确的话，第三步为止的不同状态数是9+54+321＝384，而总状态数是387。这说明三步内就会出现重复的状态了，而且只重复3个，那这3个的状态是什么样呢？这也说明三步内就有等效的公式了，能找出这等效的公式对魔方的公式研究很有好处啊！</FONT></P> <P><FONT color=#000000 size=3>三个疑问，已经被魔友门找出两个了，他们回复在哪个贴子里我一时找不到：</FONT></P><P><FONT color=#000000 size=3>“遁去的一”就是初始状态。</FONT></P><P><FONT color=#000000 size=3>三步内就会出现重复的状态，那这3个状态的公式是被还猪哥找出来的！</FONT></P> <P><FONT size=4>二阶魔方的组合总状态数的计算2：</FONT></P><P><FONT size=4>以一个角为参照点时，剩下7个块位置，由于二阶魔方块最少对换是二置换，因此单从交换来讲其变化状态有7！然后来算一下角色向变化的状态，一个角有三个色向，当二阶魔方前7个角色向定下时，最后一个角的色向是没有选择的，因此角色向变化的状态为3<SUP>6</SUP>。因此二阶魔方的组合总状态数为：7！×3<SUP>6</SUP>＝3674160</FONT></P><P><SUP><FONT size=4></FONT></SUP> </P> <DIV class=quote><B>以下是引用<I>大烟头</I>在2005-5-31 17:37:45的发言：</B><BR>
<P><FONT color=#000000 size=3>三个疑问，已经被魔友门找出两个了，他们回复在哪个贴子里我一时找不到：</FONT></P>
<P><FONT color=#000000 size=3>“遁去的一”就是初始状态。</FONT></P>
<P><FONT color=#000000 size=3>三步内就会出现重复的状态，那这3个状态的公式是被还猪哥找出来的！</FONT></P></DIV>
<br><BR>
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>大烟头</I>在2004-12-8 16:35:34的发言：</B><BR>
<P><FONT color=#0909f7 size=3><B>xinru，酷毙！还猪哥哥，更酷毙！</B></FONT></P>
<P><FONT color=#0909f7 size=3><B>我那两个疑问，终于找到答案了。谢谢你们。</B></FONT></P></DIV>
<p><BR><BR>嘻嘻，不客气 <P><FONT color=#0000ff size=4>1 这表格里的每一步的不同状态数是如何计算出来的呢？</FONT></P>
<P>可能是计算机计算出来的吧！</P> 本帖最后由 乌木 于 2013-10-2 08:25 编辑
本帖数据与下帖一样：
《二阶魔方的最远状态 (第11步)》
（http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1850&fromuid=449）
该帖1楼说：
二阶魔方最远状态计算机程序运行结果
完成态 1
第01步 9
第02步 54
第03步 321
第04步 1847
第05步 9992
第06步 50136
第07步 227536
第08步 870072
第09步 1887748
第10步 623800
第11步 2644
第12步 0
总 数 3674160
故5楼找的1个态确是完成态－－老祖宗。