对“V-CUBE与其发明家简介”的翻译(完稿)
翻译说明：1，原贴由大烟头发表于：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=35557&extra=page%3D1
2，第一次翻译与魔方相关的外文，有些用词会有不恰当，大家如有不理解的地方可以对着原文理解一下。
3，原文中附有较多的结构图，可到原贴提供的网页上点击查看，本翻译只附上第一张图。
4，文中的较多的cube，在介绍原理的那一段我把它翻译成“立方体”，其它地方大部分都直接说成魔方。
5，文中提到的层数，有时候我会翻译成阶数。
特别说明：文中有个短语：finds applications up to the cube N=11，我把它理解为“应用止于11阶”，这个地方要说明一下，有可能我的理解是错的，这样一样，文中的有关11阶的地方就会出现相对立的情况。如果你觉得我的理解是对的，那就直接看；如果你觉得我的理解有误，可以把关于11阶的一些东西做相应的改变。
我把WORD原稿放在附件。
[ 本帖最后由 wl325 于 2009-8-12 14:37 编辑 ] V-CUBE技术发明人是Panagiotis Verdes，他是一个由权威人士授权的测绘工程师，从事3D建筑和设计超过30年。
Mr.Verdes出生在希腊南部省份Chiliomodi, Korinthos，并在此地读完了高中。源于对建筑的热情，在1965年到1970年间他就读于Thessaloniki 省的Aristotelian大学。从开始工作到2003年退休以前，Mr.Verdes一直从事于建筑、道路和公共网络设施的工作。退休以后，Mr.Verdes开始转向他一直以来就想做的rotational puzzles。
随后的几年，通过不断的创新和实验，Mr.Verdes终于创造出了世界上第一个6阶和7阶魔方。不仅如此，他的发明还打破了世界上普遍认为不能生产出5阶以上稳固的魔方结构的观念。在他的发明里，包括了一个适合任何大小尺寸魔方的统一旋转机构，这种机构甚至可以做出11阶的魔方。
Mr.Verdes简短地讲述了他的发明过程：
“整个故事发生于1981年，那时我第一次看到并拥有一个Rubik魔方。我对这种令人惊叹的发明由衷的感到佩服，并立刻被它所吸引，成了一名狂热的爱好者。我几乎立即就明白了魔方的结构原理，功能和制作方法，并认为这种魔方还可以设计成更多层。起初，我相信可以做出更多层（或阶）的魔方，但由于它的结构所限，仅仅可以增加奇数阶（N=5，N=7等等）。我开始利用空余时间在Rubik魔方结构基础上，基于对圆柱表面的应用进行草图的设计。然而我注意到，在这种情况下，在层的旋转上就会产生问题，特别是象魔方角块部分，这个问题尤其明显。迄今为止，魔方的结构，包括2阶，特别是4，5阶都没有脱离在Rubik 魔方中使用的内圆柱的方法。
经过多次的尝试和不断的修改高阶结构图，我发现，利用直角锥形面能够很好的解决上面提到的关键问题。锥形面的转动轴能够和笛卡尔坐标系的半轴相吻合，通过魔方内部结构解决魔方角块的转动。仔细试验加上更多的思考，我注意到在魔方内部利用锥形面，有可能把魔方做成偶数阶（例如2，4阶等）。同时还注意到，使用锥形面后，可以把魔方的阶数N和笛卡尔坐标系每半轴的cone数k表达为如下关系：N=2k或N=2k+1。通常，每个半轴锥形面数k决定了魔方的pairs。对于任意给定的pair，魔方首先会有很明显的偶数阶N=2k，同时，也会有紧随的奇数阶N=2k+1。基本上，pair的层数也是N=2k+1。首先因为在第一个魔方（N=2k）中，其中一层是不可见的，这层形成了middle layer of direction，其次因为第二个魔方（N=2k+1）上，这一特殊层在表面显现，变成了可见的一层。所以，第二个魔方的全部可见层是N=2k+1。 自从通过可靠的内部连接魔方角块的问题解决后，高阶魔方的出现成了可能。角块能够完全独立，并在三维直角坐标系的各个轴上旋转。而且在角块转动过程中，有6个可靠的cap提供保护。这种cap就是每个面的中心部分，它们可以保证魔方在转动的过程中不会散架。基于以下资料，上述方案是可行的:
a) 每个立方体对角线和三维直角坐标系半轴OX、OY、OZ的夹角w=54.735610320度（因为 tanw=根号2，立体几何知识）。如图1.1：
http://bbs.mf8-china.com/attachment.php?aid=63357&noupdate=yes
b) 如果我们考虑三个顶点在坐标原点的相交的锥形，这三个相交锥形 having axes OX、OY、OZ正向半轴，它们的交线和OX，OY，OZ正方向夹角j>w(我觉得这个可能是网页上的笔误)，锥形内部的交集是一个渐渐增加的连续楔形体，连续楔形体的顶点位于坐标原点（图1.2），当被一个球心在坐标原点球面切割后，形成一个等边球面三角形横截面部分（图1.3），球面离立方体顶点越近，切割形成的球面三角形边长越长。
上述楔形体的三个侧面是前面提到的锥形的组成部分，于是，当相应的锥形轴线或者相应的三维直角坐标系的半轴转动的时候，上述楔形体可以在其锥形的内表面转动。
因此，我们假设半径为R，球心在原点的1/8球体，被平行于XY，YZ，ZX的平面适当地所截后形成的块(图1.4中的A)，加上体对角线和原立方体体对角线重合的小立方体块（图1.4中的B），以及连接这2个部分的连接体（圆锥形楔形体）（图1.5中的A），这三部分所组成的块（图1.5）是目前所有已发明出的魔方角块的基本形式和形状。
根据现在存在的魔方，为说明每个魔方角块的统一制作方法，通过比较图1.6和图2.1、3.1、4.1、5.1、6a.1、6b._1、7.1、8.1、9.1、10.1、11.1即可。在上面几个图中，大家可以很清楚的看出角块的三个部分：第一部分是个立方体，第二部分是圆锥形的楔形块，第三部分是球体的一部分。比较这些图能充分证明，这些制作方法都是统一的，角块不止一个组成部分。
魔方其它块的制作方法和角块的一样，它们的形状取决于它们在最终完成的魔方中的位置。圆锥楔形体的结构至少有四个圆锥面组成，在每个面上，可以使用相同的横截面，也可用不同的横截面。无论哪种情况，楔形体的横截面形状要么是有两条边相同的球形四边形，要么是任意球形四边形。这个圆锥楔形体部分的结构就象把每个块做成凸起和凹陷结合一样，因此每个块都相互耦合并且由其相邻的块所支撑。
同时，和the third lower part of the pieces相互结合的圆锥楔形体结构，在邻近的层之间做成凸起和凹陷结合，确保魔方整体的稳定性，并在转动过程中使层在轴的周围旋转。the lower part of the separate pieces是球或球壳的一部分。
以上都是发生在1985年的事，设计任意阶魔方的一般问题解决以后，我异常高兴，因为我意识到，利用我刚才描述的方法，能够做出高阶的魔方。目前为止，所有的魔方，甚至是Rubik的3阶魔方都有一个不同的内部结构，这个事实似乎不太可能，我花了很多时间去了解它。
1985年手工设计的一些5阶图例可以看http://v-cubes.com/pdf/copyright.pdf。
我在纸上绘制草图，完善了我的想法，随后我把它们保存了起来。那时我不能上网，也无法通过其它方式了解Rubik魔方的发展。
[ 本帖最后由 wl325 于 2009-8-12 16:29 编辑 ] 2002年秋，我在Rubik网店上看到了2，4和5阶，它们已被设计制造出来，不过并没有6阶。2003年5月，我决定将我在个人电脑上的设计图，连同一些必要文件一起，提交给希腊OBI（希腊工业产权组织http://www.obi.gr/obi）。一年后，我得到了希腊的发有证书（NO.1004581）。.2004年5月，我又将所有的文件提交到了WIPO/PCT（世界知识产权组织/专利协作组织），到目前为止，已获得和待批准的国际专利达51个。
前面提到过，把目前已发明出的魔方的解决方案的应用止于11阶，因为随着阶数的增加会有越来越多的困难要去解决，也会有几何约束和实际原因。几何约束的情况如下：
根据目前的方案，阶数N只有满足下面的不等式时，我们才能将魔方做成N阶(该不等于见附件图)：（此式原理我还没有弄的很明白，原文网页中附有很多结构图，大家可以看看）。由此式得到N应小于6.82(6.828,原文中是6.82，所以仍写6.82)。2、3……6阶魔方，可以满足这个不等式，而且立方体逻辑玩具（此处或者不仅仅指魔方）在N<6.82时，它的形状是一个理想的立方体，我们也已生产出来了。
如果把立方体的纯平面换成球形面，那么这个N<6.82的约束就可以解决。所以，7阶及以上的魔方的最终形状并不是典型的拥有6个平坦平面的几何立方体，从7阶到11阶是含有6个球形面的6面体。不过，这个球形面的形状也差不多是平坦的，因为同理想的水平相比，侧面的长半径的长度只比理想立方体长度增加了大约5%。
虽然从7到11阶的合成体的形状是非典型立方体，但根据拓扑学分支，圆形和方形是相同的形状，所以典型的立方体可以连续的变换成与球体形状相同的非典型立方体。我们把目前已发明出来的立方体逻辑玩具统一称为N阶也是合理的，因为他们都是用相同的方法——利用锥形面——制作完成的。
本发明方法的应用止于11阶的实际原因如下：
a) 由于立方体尺寸和大量的分离的块使得11阶以上魔方很难转动。
b) 当N>10时，外层表面中形成魔方顶点的块不再是方形，而是矩形，矩形的边之比b/a为1.5，所以就停止在了N=11的情况。
最后，我们应该提下N=6（6阶）时的情况，N=6非常接近几何约束值N<6.82，这就在dimensions上限制了连接相互分离的块——尤其是角块部分——的中间楔形体，所以在制作过程中，应该对其进行加强或者增大它的尺寸。That is not the case if the cubic logic toy No 6 is manufactured in the way the cubic logic toys with N³7 are, that is with its six faces consisting of spherical parts of long radius.那就是我们为什么建议在生产No6时用2种版本，版本No6a是标准的立方体形状，版本No6b是有6个球形面的6面体，它们之间唯一的不同之处就是外形，因为它们之间的相互分离的块的数量完全相同。
只要有较好的直观几何知识的人都能理解这个发明，由于这个原因，随着这个发明对从2到11阶的结构图有一个解析描述，它证明了：
a) 发明有一个统一的发明体。
b) 这个发明通过不同的方式和几个发明人改善了2、4、5阶魔方的制作。
c) 通过对内部构造的修改，把经典的无缺陷的Rubik 3阶魔方也纳入到这个发明中可以说是没有问题的。
d) .第一次在世界范围内，使我们对立方体逻辑玩具系列的认识扩展到了11阶，也就是每个方向都有11层。
不管怎么说，这些是21世纪的rotational puzzles。”
[ 本帖最后由 wl325 于 2009-8-12 16:31 编辑 ] 结束了，字有点小，我调大的时候没有反应，哪个版主能修改了，帮忙改一下。
有些句子和词，我也不是很明白，就直接附原句了，请高手翻译。
本来想编辑的好一点，但是因为有些事，从明天开始基本就不能上网了。所以有些仓促。
PS：用手机怎么上mf8呢？？谁告诉下。
[ 本帖最后由 wl325 于 2009-8-12 14:28 编辑 ] 要顶起来？ 辛苦了！！ 感谢分享！绑LZ顶一个！辛苦！ 太长了~顶一下~~~ 加精吧.嘿嘿..我看行.. 顶一个,很详细,楼主辛苦了.