每个人成功的概率都等于1/2，要提高100个人都成功的概率，只有想办法，使得它们成功的情况都碰到一起，失败的情况也尽量遇到一起，这样可以大大提高总概率。
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比如2个囚徒2个箱子的情况。
每个囚徒成功概率1/2，大家都成功的概率可以提高到1/2。
比如第一个囚徒选1，那么第二个囚徒选2。
这样第一个囚徒若成功，那么第二个囚徒也必然成功，
第一个囚徒若失败，那么第二个囚徒也跟着失败。
这样只要第一个囚徒成功，两个囚徒也成功，所有概率等于1/2。
这样尽管每个囚徒的概率都等于1/2，但由于把它们成功的情况碰到一起，失败的情况碰到一起，使得每个人成功的时候尽量不浪费掉，所有大大提升了总概率。
n个数随机分成若干组，每个组的成员头尾相接成环，所有分法的总数记作f(n)。
那么f(n)=n！
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100个数随机分成若干组，
最大环成员数为m（m>=51)的总分法数=P(100,m)/m*f(100-m)
P(n,m)表示排列，等于n!/(n-m)!
那么每组成员数都不大于50的总数Num
=f(100)-P(100,51)/51*f(49)-P(100,52)/52*f(48)-......-P(100,100)/100*f(0)
=100!-100!/51-100!/52-...... -100!/100
=100!(1-1/51-1/52-......-1/100)
所以按照37楼方法，100囚徒都成功的概率=Num /f(100)=100!(1-1/51-1/52-......-1/100) / 100!
=1-1/51-1/52-......-1/100
=0.3118
mf05 很难,又是概率问题,溜哒过~~~~~
good ！！
lulijie 又一次成功地解决了我的问题。
大家一开始都把这个问题想成是概率的问题了，其实这个问题主要不是考概率的，所用到的
主要的知识是 有限集合置换的循环，正如我们对一个复原的魔方做同一个公式，若干步之后
就会回到复原的状态，抓住这一点整体的考虑问题，就得到了上面的答案。
mf07 这个题目跟魔方的理论还是有一些关系的呦。
解法精妙
佩服！
呵呵.....还是有点不理解..我在看看想想
此题明显有问题，先看的人传递不了信息给后面的，也不能再选一次的，其实事件就是100个单独的事件了，跟事先商量没有关系，
[ 本帖最后由 348307806 于 2009-8-21 12:55 编辑 ]
原帖由 348307806 于 2009-8-21 12:53 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
此题明显有问题，先看的人传递不了信息给后面的，也不能再选一次的，其实事件就是100个单独的事件了，跟事先商量没有关系，
此题没有问题，这个问题用到的主要知识不是概率，老盯着概率当然无法理解答案了。
此题主要涉及到条件概率问题：
想办法使得看起来是互相独立的事件，变成相互干扰的事件。
只有这样才能提高它们同时发生的概率。