[讨论]三阶角块色向变换最短公式探讨 - 第3页 - ★ N阶正方体魔方变换理论区 (Core Puzzle Theory) - 魔方吧·中文魔方俱乐部

pengw 发表于 2007-3-22 10:00:15

我认为，目前找出簇最远状态的置换拓扑结构是可行的，由此可以极大地缩小簇最远状态的搜索范围，但是从魔方层面，扰动关系如何在这些簇拓扑中演义角色尚不明确。不得不回到我去年在福州提出的方法：“协调尽可能多的簇，同时沿簇最短步数变换，而簇最短步数通过构造簇最小步状态树完成“。从方方面面看，这是目前最可行的一种方法，可以避免跌入排列组合的黑洞。

乌木发表于 2007-3-22 10:13:13

明华说“难得 pengw 大师对‘公式’感兴趣……”，我看未必，可能他是为了搞“最少步”理论而暂时借助一些实例，估计最后的论述又会与公式无关的。所以2楼我说希望他将来至少在注解中要通俗一点，以便如我之辈也能啃得动他的“压缩再压缩饼干”。否则我是呀。

pengw 发表于 2007-3-22 10:28:09

乌兄抬举我也，差得还太远，以前N阶定律可能是配图太少。我这个所谓的版主，甚至不能删自已的贴，稍稍多写几个字就被提示字数超限，想改通俗都难。
[此贴子已经被作者于2007-3-22 11:03:34编辑过]

明华发表于 2007-3-22 11:16:14

请乌木先生参考：   <div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用ggglgq在2004-6-27 16:44:04的发言：        《两角循环公式》 <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE0="U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE1="R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE2="D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE3="R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1"      <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE4="U3R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE5="R3F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3"      <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE6="F3U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE7="U3F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3"      <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE8="F1D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE9="D3F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1"          <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE10="F3U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE11="U1F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3"          &nbs p; <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE12="F1R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1" <applet codebase="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" height="145" width="125" code="lrubik.class"><param value="R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1" name="move"/><param value="dddddddddfffffffffeeeeeeeeebbbbbbbbbcccccccccaaaaaaaaa" name="pos"/><param value="http://www.mf8.com.cn/Java/3a/" name="codeBase"/><param value="145" name="height"/><param value="125" name="width"/><param value="lrubik.class" name="code"/></applet>
 即：VALUE13="R1U1R3D1R1U3R3F3U3F1D3F3U1F1"        </div>

明华发表于 2007-3-22 11:40:03

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用pengw在2007-3-21 19:49:33的发言： 我认为，如果找不到小于或等于11步的公式，即可认定以前明华对二阶最远状态为11步的判断需要重新评估，不知明华注意到没有？ </div>       请 pengw 还是好好研究一下  <a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=20&ID=2339&page=1">MiniCube Shortest Solver </a> 吧，你怎么把  二阶和三阶搅扰到一起了呢，“扰动大师”？！    另外你还要注意“旋转 180 度按一步计算”、“旋转 180 度按两步计算”。

明华发表于 2007-3-22 11:42:40

最近很忙，没时间上网同大家探讨魔方理论，请你们自己慢慢琢磨吧。没有太大问题，我就 不来打扰各位魔友了！

乌木发表于 2007-3-22 11:49:10

20楼说：“我想说明的是，置换与色向的关联，显然，色向块置换出去与置换回来是走的不同路径，因此导致纯色向变换。”19楼的两图都是从复原态出发，两条“置换出去”的路径不同，结果一样（见下图），接下来它们可以分别走相同路线“置换回来”，状态应该仍一样（可以翻了色，也可以全复原）。这两条“置换出去－－置换回来”的全路径不同。如果其一属于“置换出去”不同于“置换回来”型的，那么，另一应该属于“置换出去”相同于“置换回来”型的（即原路返回）。 所以，20楼的论述是事情的一半。是否应该说：色向块置换出去与置换回来走不同路径，有的导致纯色向变换；有的无色向变换。造成两种色向结果的原因在哪里呢？

乌木发表于 2007-3-22 12:24:31

谢谢明华。原来各种位置的两角翻色，都可以14步的。此外，24楼那串操作原来是成环的，无头无尾，不同的操作领头，就得不同的两角翻状态。顺便问问魔友们（明华忙，哪位知道的请指点），8个角块任选两个，翻色有一顺一逆，也有一逆一顺，应该不止24楼那14种。是不是共56种？是不是翻两角共有4套“14步环”？
[此贴子已经被作者于2007-3-22 12:51:50编辑过]

pengw 发表于 2007-3-22 14:28:18

回GGGLGQ：循环公式的行为的确非常有意思，能不能进一步说明在解决最小步问题方面的指导意义或应用意义？另外你能不能不要用“搅动大师”这种语言，如果你对扰动有何不同的看法，可以正面提出来大家共同讨论共同促进。----------回乌木：不妨试试将一个角块转离基态，再从各种路径回归原位，则可以理解色向变换成因，具体说：1。将上层任一角块A1转至下层2。再将A转回原位，但色向发生改变，上层其它块保持基态3。记录1和2的所有动作为F4。将上层任一角块A2用公式f转至A1位5.运行:F'+f'6.结果是A1与A2色向原位改变,且互反.7。结合相似变换，可以任取二个位置的角块，只要A1在二步是逆A2在第五步就是顺或只要A1在二步是顺A2在第五步就是逆，这是F'+f'导致的必然结果8.同理，可以解释棱块色向变换原理-------------显然,F'是第二步的逆操作,第5步的F'本应将A1复位到基态,但A1被A2替换,导致A2替代A1被反转,然后A1和A2被f’送回原位。这就是角色向互反的本质原因。一切导致与以上结果相同的操作相互等价，区别仅仅在于公式长短，道理就这么简单。还有其它不同的原理描述吗？
[此贴子已经被作者于2007-3-22 15:40:30编辑过]

乌木发表于 2007-3-22 16:28:33

29楼说：“1.将上层任一角块A1转至下层。2.再将A转回原位，但色向发生改变，上层其它块保持基态。3.记录1和2的所有动作为F。4.将上层任一角块A2用公式f转至A1位。5.运行:F'+f'。6.结果是A1与A2色向原位改变,且互反。”对此，仅举一例：“F”－－1、RF'R'F，2、RF'R'F。“f”－－U’。那么，从全复原态出发，做“RF'R'F，RF'R'F，U’，F'RFR'，F'RFR'，U”，就得到下图：这是《魔方复原精要》（<a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=589&page=1">http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=589&page=1</a>）中的“出出进进，出出进进，……”，原来，其机理也是这样。我想，模仿29楼对“两角翻”的解释，对“三角翻”（三顺或三逆）也可解释了。同理也说明了不存在其他搭配方式的翻角。对吗？ 
[此贴子已经被作者于2007-3-22 20:44:15编辑过]

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