征集各类小巧魔方态态关系网
★ 数学、算术趣题 ★ 的人才济济,最近发的题目令人目不暇接。这是 魔方吧
的幸事、好事! 希望今后有更多的人才积极参与 魔方 的 数学 或 理论 研究。
魔方的态态关系网 是每位魔方理论研究者的必经之路,因此本主题从这里开始。
为了系统地研究各类魔方态态的关系,同时也是为了让广大魔友深入浅出地了解各类
魔方态态关系网 的 构造 及 意义,特开此帖,望有兴趣的魔友积极参与,共同推动
我国魔方理论的发展壮大!
由于没有赞助商和研究经费,本活动只能以“加分奖励”形式鼓励大家了,还望
各位魔友 理解和支持 !
加分规则(暂定,今后根据实际情况再作补充完善):
1、小巧魔方 的 总状态数 限于 256 以内;
2、由 现成的小巧魔方 绘制出 魔方态态关系网 ,加 10 分;
3、由 魔方态态关系网 反绘出 小巧魔方 ,加 20 分;
积极参与并有所建树的魔友,可视情节酌情加分!
当然,如果有人绘制出 总状态数 大于 256 的 魔方态态关系网 ,我们更应加分
鼓励!加分会更高。 砸锅卖铁也要支持这样的人才,呵呵 !
注: 虽然魔方与其态态关系网 ,可以 “异魔同网” ,也可以 “异网同魔” ,
但 本活动严禁“盗版”(链接其他网站内容的需要注明出处),必须原创才能加分!
希望大家尊重其他魔友的理论研究成果!
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-8 01:09 编辑 ]
为了让大家对“各类小巧魔方态态关系网”有所了解,现列出论坛中几个经典的
“小巧魔方态态关系网” ,供大家研究参考:
2×2 平面魔方态态关系网
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=153&extra=page%3D1&page=7
http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-5/20055301803042359.gif
http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-5/200553111143517537.jpg
http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-5/2005530753795616.jpg
0123 魔方 的 正六面体循环变换球面网
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080209_1cd15052fcee1c9c484e3i2bOMPGzKbl.png
高维空间 正九面体 循环变换球面网
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D4&page=2
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080205_37003d0d624cafc1c8c5e9rXbFcsQY3h.png
一个 2×2×2 魔方 180 度状态图
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=29179
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0905/20090523_d9dcf3287de29b2b4a6aNNtJ1J8uMLib.gif
正十二点四连循环变换球面网
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30650
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0906/20090608_ae27f6aa0749a923ba5aIuU5Hhm4TgCn.png
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-8 01:06 编辑 ]
备用!
这也太难了吧,估计1×1×2的能画出来 这个不在行,还是交给高手吧~ 同意楼上,看的眼晕………… 我觉得对于状态数较多的,绘制态树图是不值得的,第一难画,第二看着眼花,查找不方便,第三存储容量大。
而应该使用数据库来存储数字或字符数据,容量小,查询方便迅速。
比如2*2状态变化关系,可设计数据库,主键值存24种状态的值(a1,b1,。。。。。。),副键值存储与之相邻的4种状态值(d1b1c2f4,a1f1e2d4,。。。。。。)。
查询时,输入a1查询,就查出与a1相邻的4种状态d1b1c2f4,若要查询b1的两步状态,就先查出一步状态a1f1e2d4,再由4个一步状态,查询它们各自的一步状态,就可得出二步状态(要减去原状态,对于更多步,则要减去前面较少步已经查出的状态)
再设计一个数据库查询小程序,充分利用电脑的速度来查询,又快又准
[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-6-8 23:25 编辑 ]
感谢 lulijie 先生提出的宝贵意见! 同时希望 lulijie 先生能多设计些
小巧魔方“数字化”态态关系网以飨魔友! 知道您是计算机算法高手,这方面
是您的强项!
本人开辟本征集帖子的想法主要有三点:
1、借 征集各类魔方态态关系网 让 更多魔友 深入浅出地了解各类魔方态态
关系网 的 构造 及 意义,让 更多魔友 共同参与推动我国魔方理论的发展壮大;
2、由 各种(含高维空间)态态关系网 初步探讨 高维空间正多点体 的分布;
(点数在 256 以内,当然点数大于 256 的 魔方态态关系网 只能由计算机帮忙
计算设计了)
3、由 各种(含高维空间)态态关系网 反绘出 魔方(或 小巧魔方),以便
大家深入分析掌握各种(含高维空间)空间对称魔方的变化规律,从而为最终解决
魔方的 最少步、最远状态 等问题 指明方向 和 奠定坚实的理论依据 。
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-10 08:31 编辑 ]
我工作比较忙,没有充足的时间研究这些东西,只能依靠大家了!
不过我要提醒大家,探讨 高维空间正多点体的分布 需要考虑周全。
比如:高维空间 正九面体 (正六点三连循环变换球面网) 循环变换球面网
是 几维 空间的? 为什么?
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=page%3D4&page=2
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080205_37003d0d624cafc1c8c5e9rXbFcsQY3h.png
又如 最常见的 三维空间(类比 高维空间 ) 正多点体 :
1、正四点二连循环变换球面网的顶点分布
顺次连接 (1,1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,1,-1)
2、正六点二连循环变换球面网的顶点分布
顺次连接 (1,1,-1)、(-1,1,-1)、(-1,1,1)、(-1,-1,1)、(1,-1,1)、(1,-1,-1)
3、正四面体循环变换球面网的顶点分布
(1,1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,1)、(-1,1,-1)
4、正八面体(六点)循环变换球面网的顶点分布
(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(-1,0,0)、(0,-1,0)、(0,0,-1)
5、正六面体(八点)循环变换球面网的顶点分布
(1,1,1)、(1,1,-1)、(-1,1,-1)、(-1,1,1)、(-1,-1,1)、(1,-1,1)、(1,-1,-1)、(-1,-1,-1)
6、正十二点四连循环变换球面网的顶点分布
(1,1,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,-1,0)、(1,0,-1)、(0,1,-1)、
(-1,1,0)、(-1,0,1)、(0,-1,1)、(-1,-1,0)、(-1,0,-1)、(0,-1,-1)
等等,正 N 点 M 连循环变换球面网( 其中 M 、N 均为正整数 且 M < N )
往往在人们陶醉在“幸福的 -1、0、1 编织的美梦”中的时候,正二十面体
(正十二点五连循环变换球面网)悄然而至,打破了“幸福的 -1、0、1 美梦”。
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0906/20090609_b7b531a9a3a5d32ea7228m1QwXRv9gMt.png
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-10 08:36 编辑 ] 还是收藏了吧,以后看别人解,自己没这能力
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