好像最远状态3步还原~ 原帖由 ggglgq 于 2009-5-25 00:10 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
感谢 乌木 先生为大家提供了许多具体、形象、直观的 正六面体二阶魔方
（R2F2U2）平面拓扑状态图！ 此贴使我想起了 三年（几乎 四年）前的故事：
记得 2005 年前后，no ...
g大师经常把话题扯得比较远，其实你的意思就是，1楼的图表面上看来是个平面的图，其实只是多维空间球面的一个迷惑性表现而已。
这里我也不是要支持球面还是平面的理论，只是觉得这个性质正巧可以画出这个图而已，而高维的东西，又怎么画得出来呢？ 原帖由 noski 于 2009-5-25 18:01 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
这里我也不是要支持球面还是平面的理论，只是觉得这个性质正巧可以画出这个图而 ...
嗯嗯这个图还是在平面上比较好。
我之前说的24点、36边、12面，欧拉数是0在球面上是不可能的了，得在环面上考虑了…… 原帖由 noski 于 2009-5-25 18:01 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
这里我也不是要支持球面还是平面的理论，只是觉得这个性质正巧可以画出这个图而已，而高维的东西，又怎么画得出来呢？
呵呵，魔方的“循环变换球面网”却是不以人们的意志（情绪、喜好）为
转移（改变）的 客观存在 呀！如果我们说因“画不出来高维循环变换球面网”
而谈“支持、不支持”的问题，这比较荒唐和无聊了！
原帖由 Cielo 于 2009-5-25 23:07 发表 http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif
我之前说的24点、36边、12面，欧拉数是0在球面上是不可能的了，得在环面上考虑了……
正六面体二阶魔方（R2F2U2）的循环变换球面网 与其 平面拓扑状态图
是不同的结构，况且 “欧拉公式” 对 高维 空间未必适用！请仔细考虑！
大家可以借鉴 123 魔方 的 正九面体 循环变换球面网
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=5798&extra=&page=2
http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0802/20080205_37003d0d624cafc1c8c5e9rXbFcsQY3h.png
的 123 魔方“ 高维空间 正九面体 循环变换球面网” 的构造来理解！
这个“ 高维空间 正九面体 循环变换球面网” 是 高维 的，至于是几维，
我没有研究过。大家可以对比参考！
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-5-26 16:11 编辑 ]
对于该主题，本人对另两个相关问题也比较感兴趣：
1、“奇偶差异性魔方”具有“奇、偶状态数相等”的属性，奇、偶状态数
都是 总状态数 的一半。
2、“奇偶差异性魔方”的两个定理：
定理一： 设 奇偶差异性魔方 的最长变换的长度为 x ，并设：
a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax
为其中任意一个长度为 x 的最少步变换，设这个变换为 A ，
即：A = a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax ，又设 d 为任一个步长为 1 的变换，
那么：对于这个最长变换 A 存在一个由 d 开始的长度为 x 的最少步变换 B ，
使得：A = B 。
定理二： 设 奇偶差异性魔方 的最长变换的长度为 x ，并设：
a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax
为其中任意一个长度为 x 的最少步变换，设这个变换为 A ，
即：A = a1 a2 a3 ...... a(x-1) ax ，又设 d 为任一个步长为 1 的变换，
那么：对于这个最长变换 A 存在一个由 d 结束的长度为 x 的最少步变换 B ，
使得：A = B 。
相关问题请大家参考： 奇偶差异性魔方
因为 正六面体二阶魔方（R2F2U2） 是“奇偶差异性魔方”，大家不妨
验证一下以上两个问题，很有趣的！
36楼说的定理一和定理二，对我来说，蛮难懂。在本帖所讲的限R2、F2、U2的二阶变化态的场合，两个定理是不是可以用下面两例来具体说明：
定理一：x＝4，d＝F2，A＝U2F2R2U2，那么，果然有个B＝F2R2U2F2＝A 。
定理二：x＝4，d＝R2，A＝U2F2R2F2，确实有个B＝U2R2F2R2＝A 。
我的问题是，对第二个例子，是否有个R2开始的公式B，以便体现定理一呢？
[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-26 11:05 编辑 ]
回复 37# 的帖子
啊，找到了：x＝4，d＝R2，A＝U2F2R2F2，确实有个B＝R2F2R2U2＝A 。
同一个A，既有体现定理一的B，也有体现定理二的B。
不过，d是不是可以任意？
是不是本帖条件下的普遍的规律呢？或者是否所有满足定理条件的魔方都这样？
[ 本帖最后由 乌木 于 2009-5-26 11:19 编辑 ]
回复 38# 的帖子
看来，d是可以任选的，下面不是证明，仅是一个例子：A＝U2F2R2F2 ，
d＝R2 ，B＝R2F2R2U2＝A ；
d＝F2 ，B＝F2R2F2U2＝A ；
d＝U2 ，B＝U2R2F2R2＝A 。
既然是定理，当然满足定理条件的魔方，结论都成立啦！呵呵！
比如
http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2005-5/20055301803042359.gif
应该是 乌木 先生再熟悉不过的了吧！
下面是 正六面体二阶（R2、F2、U2、L2、B2、D2）魔方的一个最远状态公式 A ，
请大家参考：x＝4，A＝U2F2R2F2＝
1) B2 L2 B2 D2
2) B2 L2 B2 U2
3) B2 R2 B2 D2
4) B2 R2 B2 U2
5) D2 B2 L2 B2
6) D2 B2 R2 B2
7) D2 F2 L2 F2
8) D2 F2 R2 F2
9) D2 L2 B2 L2
10) D2 L2 F2 L2
11) D2 R2 B2 R2
12) D2 R2 F2 R2
13) F2 L2 F2 D2
14) F2 L2 F2 U2
15) F2 R2 F2 D2
16) F2 R2 F2 U2
17) L2 B2 L2 D2
18) L2 B2 L2 U2
19) L2 F2 L2 D2
20) L2 F2 L2 U2
21) R2 B2 R2 D2
22) R2 B2 R2 U2
23) R2 F2 R2 D2
24) R2 F2 R2 U2
25) U2 B2 L2 B2
26) U2 B2 R2 B2
27) U2 F2 L2 F2
28) U2 L2 B2 L2
29) U2 L2 F2 L2
30) U2 R2 B2 R2
31) U2 R2 F2 R2
[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-5-26 11:59 编辑 ]