分珍珠 - 第2页 - ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) - 魔方吧·中文魔方俱乐部

rosebud 发表于 2005-3-8 10:14:04

<APPLET code=javaxqb.class codeBase=http://www.ccbridge.net/java/ height=440 width=372 archive="javaxqb.zip"><PARAM NAME="forecolor" VALUE="white"><PARAM NAME="backcolor" VALUE="green"><PARAM NAME="movelist" VALUE="38-37 52-56 37-33 13-14 33-32 31-30 32-31 56-55 57-56 55-53 56-54 53-52 54-53 30-20 31-30"><PARAM NAME="beginposition" VALUE="...Z..b..............P......p.S........sKSP....psk.b......Z..............................."></APPLET>

再来个大的

Aren4188 发表于 2005-7-28 16:50:12

很同意hw294的意见.
刚好这个棋局我也走过,很有异曲同工之妙.

清风细语 发表于 2005-8-1 17:16:43

请楼主把分珍珠的原理写出来,我们学习学习,谢!

xinru 发表于 2005-9-4 09:58:18

<DIV class=quote>以下是引用rosebud在2005-3-8 10:14:04的发言： <APPLET code=javaxqb.class codeBase=http://www.ccbridge.net/java/ height=440 width=372 archive="javaxqb.zip"><PARAM NAME="forecolor" VALUE="white"><PARAM NAME="backcolor" VALUE="green"><PARAM NAME="movelist" VALUE="38-37 52-56 37-33 13-14 33-32 31-30 32-31 56-55 57-56 55-53 56-54 53-52 54-53 30-20 31-30"><PARAM NAME="beginposition" VALUE="...Z..b..............P......p.S........sKSP....psk.b......Z..............................."></APPLET> 再来个大的</DIV>
 
我看可以在{数学、算术趣题}中发些象棋的题目让大家做做呀！！！
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ggglgq 发表于 2005-11-25 09:31:44

加精了。

simpley 发表于 2005-12-12 14:18:20

ggglgq先生:
您的<智取华山>游戏我怎么也通不过(只能玩到第5级),能不能请您讲一下详细的算法.谢谢.

ggglgq 发表于 2005-12-12 20:29:12

simpley 先生的确很强！如果不知道《智娶华山》算法的奥妙，能 玩到第 5 级已经相当不错了。

<HR>


 如果您玩楼主的游戏（或者本人的“追山妹”游戏）没问题的话，您 应该知道她们的算法是“把每一行的特征值用“逻辑异或”加起来，如果 是 0 ，则先走方输，否则先走方赢。” （注意：楼主的游戏要留意 1 1 1 、 1 1 及 1 的特殊情形。）
 同样《智娶华山》的每个单行都可以计算出一个特征值，对于连续的 n 个洞来说，她们的特征值分别是：
 0： 0 1： 1 2： 2 3： 3 4： 1 5： 4 6： 3 7： 2 8： 1 9： 4 10：2 11：6 12：4 13：1 14：2 15：7 16：1 17：4 18：3 19：2 20：1 21：4 22：6 ......
 胜负的判断标准同样是：把每一行的特征值用“逻辑异或”加起来， 如果是 0 ，则先走方输，否则先走方赢。

ggglgq 发表于 2005-12-12 20:30:43

下面举例说明特征值的计算方法： 每一行都可以计算出一个非负整数的特征值。举例，对于不长于 6 个 的行来说：（表示方法： * 代表一个洞， 0 代表已经被填上的洞。）
 000000 0 000 *00000 1 001 0*0000 1 001 **0000 2 010 00*000 1 001 *0*000 0 000 0**000 2 010 ***000 3 011 000*00 1 001 *00*00 0 000 0*0*00 0 000 **0*00 3 011 00**00 2 010 *0**00 3 011 0***00 3 011 ****00 1 001 0000*0 1 001 *000*0 0 000 0*00*0 0 000 **00*0 3 011 00*0*0 0 000 *0*0*0 1 001 0**0*0 3 011 ***0*0 2 010 000**0 2 010 *00**0 3 011 0*0**0 3 011 **0**0 0 000 00***0 3 011 *0***0 2 010 0****0 1 001 *****0 4 100 00000* 1 001 *0000* 0 000 0*000* 0 000 **000* 3 011 00*00* 0 000 *0*00* 1 001 0**00* 3 011 ***00* 2 010 000*0* 0 000 *00*0* 1 001 0*0*0* 1 001 **0*0* 2 010 00**0* 3 011 *0**0* 2 010 0***0* 2 010 ****0* 0 000 0000** 2 010 *000** 3 011 0*00** 3 011 **00** 0 000 00*0** 3 011 *0*0** 2 010 0**0** 0 000 ***0** 1 001 000*** 3 011 *00*** 2 010 0*0*** 2 010 **0*** 1 001 00**** 1 001 *0**** 0 000 0***** 4 100 ****** 3 011
 这里，第一列是行的状态，第二列是特征值的十进制表示，第三列是 特征值的二进制表示。 整个游戏的特征值是每一行的特征值的逻辑异或的和。若其为 0，则 先走方输，反之则先走方胜。取胜的方法就是选择一种走法，使得走完后 的特征值为 0。这种走法是必然存在的。
 法则一：如果一行被 0 分隔为若干个连续 * 号段，则该行的特征值是 这些 * 号子段的特征值的逻辑异或之和。例如，*0**0* 这个串，被 0 分隔 为三个子串：*，**，*，它们的特征值分别为 1,2,1，因此整个串的特征值 是 1^2^1 = 2。 法则二：连续 * 号的特征值计算方法。列出按照游戏方法对这行进行 操作后所有可能的情况，这些操作后形成的串成为后继串。对每一个后继串 计算特征值，这些特征值形成了一个集合，不在这个集合中的最小非负整数 就是要求的特征值。例如，** 这个串，可以按照游戏规则形成 *0,0*,00 三个后继串，他们的特征值分别为 1，1，0，因此不在这个集合中的非负的 最小整数是 2，就是 ** 的特征值。
 由法则一和法则二可以计算出 0 ～ n 的特征值。

simpley 发表于 2005-12-13 09:55:07

能否解释一下为什么5的特征值是4而不是1呢?

ggglgq 发表于 2005-12-13 18:54:40

这个问题可以参考 20 楼，由法则一和法则二来求解 5 的 特征值。
 对于不长于 5 个的行来说，简单举例：
 ***00 3 011 ****0 1 001 ***0* 2 010 **00* 3 011 **0** 0 000
 （表示方法： * 代表一个洞， 0 代表已经被填上的洞。这里仅举 个别几种特例，其它情况均等价以上几种情况。其中蓝色特征值为 1 ）
 这里，第一列是行的状态，第二列是特征值的十进制表示，第三列 是特征值的二进制表示。
 不在这个集合中的非负的最小整数是 4 ，因此它就是 ***** 的 特征值，即洞数为 5 的特征值是 4 ,而非 1、2、3。
 同理，对于 20 楼，可以求解出洞数为 6 的特征值是 3 ，等等。 
 
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