conancliff 发表于 2006-6-2 17:14:06

三阶魔方共有多少各正方体？

<P>三阶魔方共有多少各正方体？</P>
<P>记得以前好像在哪里看见过</P>
<P>好像是100个</P>
<P>不知道是不是？</P>
<P>好像不是三阶的，好像是四阶的</P>
[此贴子已经被作者于2006-6-2 18:40:24编辑过]

conancliff 发表于 2006-6-2 18:44:00

<P>每个小正方形为体积1，可得出结论魔方中共有4种正方形，体积分别为1、4、9、16。</P>
<P>体积为1的：4*4*4=64个</P>
<P>体积为4的：3*3*3=27个<BR>在每一条棱上都可以数出连续的长度为2的线段三条。</P>
<P>|————————|<BR>| | | | |<BR>A===B===C===D====E<BR>| | | | |<BR>|————————|<BR>“=”代表魔方的棱。<BR>可数出三条连续的长度为2的线段：AC、BD、CE。<BR>每一条棱上都可以数出三条，故为3*3*3=27个。</P>
<P>体积为9的：2*2*2=8个，与上面同理。</P>
<P>体积为16的：1*1*1=1个，即魔方本身。</P>
<P>总数：64+27+8+1=100个</P>
<P>不知道对不对？</P>

乌木 发表于 2006-6-2 23:20:44

先要假定它是由4×4×4个单元立方体“堆砌”而成。

conancliff 发表于 2006-6-3 10:49:19

是100个么？

乌木 发表于 2006-6-3 15:03:05

哈，你自己也吃不准？按你2楼分析的，是100个嘛。

Gelly 发表于 2006-8-10 21:19:12

应该是100了
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