二阶狗的“图案”数有多少？
<P>理论上常规二阶魔方图案数为<FONT face="Times New Roman"> 3674160；二阶小狗由于“大头”等造成的“空间阻碍”，使有的状态无法实现，那么，二阶小狗的图案数为多少？</FONT><BR><BR><BR></P> <P>这也太难了吧！</P><P>嗯，有空要好好想一下。</P> <P>我的分析：</P>
<P>１、与狗头后脑相邻的块（非另一狗头）只能有一个色向选择。</P>
<P>２、狗头后脑相邻的块不能是另一狗头的块。</P>
<P>计算：</P>
<P>以一个狗头为参照点：那第二个狗头的总状态数是：6*3-1</P>
<P>剩下的这6个角簇穴上，只有其中的4个角簇穴里有3个色向选择，且最后一个角块进角簇穴时也没有色向选择，那这６个块的总状态数是：6！*（3＾3）</P>
<P>总状态数是：（6*3-1）*6！*（3＾3）</P>
<P>不知是否这样</P>
[此贴子已经被作者于2006-5-31 23:17:58编辑过]
<P>楼上我的分析有误，应为：</P>
<P>1、狗头后脑相邻的另一狗头的块有一个色向，但实际旋转过程中，是转不进去的。</P>
<P>2、与狗头后脑相邻的块（非另一狗头）只能有两个色向选择。</P>
<P>3、计算：</P>
<P>3.1、以一个狗头为参照点：那第二个狗头的总状态数是：</P>
<P> 当第二个狗头在参照点狗头后脑相邻时，有一个色向位置是可行的，但实际旋转过程中，是转不进去的。</P>
<P> 当第二个狗头在参照点狗头非后脑相邻时，有两个簇穴，簇穴里有两个色向变化，为：2*2</P>
<P> 当第二个狗头不与参照点狗头相邻时，有4个簇穴，簇穴里有3个色向变化，为：4*3</P>
<P> 第二个狗头的总状态数是：2*2+4*3</P>
<P>3.2、接着来算一下其它块在两个狗头后脑相邻时的状态数：</P>
<P> 还剩个6个块，在狗头后脑相邻的簇穴里有两个色向变化，为：（6*2）*（5*2）</P>
<P>3.3、最后计算剩下的4个块的总状态数：</P>
<P> 还剩4个簇穴，在这4个簇穴都有三个色向变化，但最后一个角块进角簇穴时也没有色向选择。为：4！*3＾3</P>
<P>3.4、所以狗二阶的总状态数是：（2*2+4*3）*（6*2）*（5*2）*4！*（3＾3）</P>
<P> ＝16*120*24*27</P>
<P> ＝1244160</P>
<P>不知是否这样，可能还有其它的限制。</P><IMG src="http://bbs.mf8.org/Skins/Default/emot/em06.gif" align=middle border=0> <P>精辟</P> <P>还有小狗魔方~~~</P>
<P>那些数字是怎么算出来的啊~!厉害</P> 应该可以按照数列算吧？ <P><FONT face="Times New Roman">“空间阻碍”是什么？</FONT></P>
<P><FONT face="Times New Roman">这个小狗魔方没玩过</FONT></P> <P>关于它的“空间阻碍”请见下帖：</P>
<P><a href="http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=2285&page=1" target="_blank" >http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=2285&page=1</A></P> 烟头厉害啊,这个也算得出
页:
[1]
2