魔方状态数怎么算的?
RT,本人数学很菜,真诚寻求具有说服力,并且有分步解释的算法。当然了,可还原的才叫合法的打乱状态。[ 本帖最后由 alabing11 于 2009-2-4 00:33 编辑 ] 8个角色块全排列8!,而每个角的色块又有3种朝向,所以是8!*3^8,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*2^12,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向(对应3),单独改变一个棱色块朝向(对应2),和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)
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哇,这么快,多谢多谢! 哦,算了一下,43252003274489856000,4.3X10^19,很吓人。。。 http://www.rubik.com.cn/image/equation1.gif 三阶魔方总变化数的道理是这样:六个中心块定好朝向后,就构成了一个坐标系,在这个坐标系里,8个角色块全排列8!,而每个角色块又有3种朝向,所以是8!*38,12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212,这样相乘就是分子,而分母上3*2*2的意义是,保持其他色块不动,不可以单独改变一个角色块朝向(对应3),单独改变一个棱色块朝向(对应2),和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置(对应另一个2)。 有什么原理吗????这样算! 能提这个问题的可一点也不菜哇. 1楼的题目没说明几阶魔方,如果问非三阶魔方总态数的计算,可以看看这一帖:http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=771&extra=page%3D1 。
对于三阶,要像那帖子般地计算我不会,我试着粗浅地解释了4.3×10^19的由来,请各位指正:试解释三阶魔方4325亿亿个状态的由来 怎么算的 不明白啊 。。。。。。
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