earthengine 发表于 2008-9-23 22:19:45

刚刚在书上看到的：Y交换子和Z交换子

最近正研究奇性公式，发现交换子LUL'U'等在生成奇性公式的时候发挥了重要作用。刚好这时候在书上看到，原来这是有名堂的。
<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="FR'F'R">
</applet><br>
以上这个公式（以及类似的公式）叫做Y交换子。<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="FRF'R'">
</applet><br>
以上这个公式叫做Z交换子。<br>

我想理解它为什么这样命名不会有太多困难。

kexin_xiao 发表于 2008-9-24 09:13:50

来看看，好好学习一下。

乌木 发表于 2008-9-24 09:29:38

等待进一步的有趣下文。

那Y交换子倒是我们常用的（只是不知道是交换子什么的，“小和尚念经－－有口无心”），连做两遍就可以翻动要翻色的一个角块，其余的角块、棱块的变化可以暂时不管，适当调动别的要翻色的角块，再做Y交换子。最后可以翻好所有要翻色的角块，别的无关的角块和棱块最终不变。有趣的是，这方法在五魔方上也有用。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-2-2 17:30 编辑 ]

小圆来了 发表于 2008-9-24 09:34:44

来学习

乌木老是太强大了 偶像

[ 本帖最后由 小圆来了 于 2008-9-24 09:37 编辑 ]

earthengine 发表于 2008-9-24 23:01:18

原帖由 <i>earthengine</i> 于 2008-9-23 22:19 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248234&amp;ptid=14140" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
最近正研究奇性公式，发现交换子LUL'U'等在生成奇性公式的时候发挥了重要作用。刚好这时候在书上看到，原来这是有名堂的。


  
  

以上这个公式（以及类似的公式）叫做Y交换子。

  
  

以上这个公式叫 ... <br><br>我忽然想到一套基于YZ交换子的还原方案：<br>1、Cross 同CFOP<br>2、F2L除最后一个棱块-角块对。此时，除顶层8个块外还有两个块作为缓冲。需还原的块呈现回字带一个柄的形状（也许应该叫做Q 形？）<br>3、用Z交换子定位柄的对角以及它的两个邻棱。现在，剩下的只有一个Y交换子的位置了。<br>4、用Y交换子完成还原。<br><br>这个方案可命名为CFZY法.。<br>

sokoban 发表于 2008-9-25 22:10:35

<P><STRONG>交换子 </STRONG>是群论的一个基本概念。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>我们说任何一个动作都是魔方群里面的一个元素。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>任何一个动作A， 如果可以表示成 XYX'Y', 即A=XYX'Y' 那么这个动作就称为一个交换子。</P>
<P>这里X和Y可以是简单的一个动作F、B等等，也可以是复合动作，如 FBR 之类。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>所以 (FR)U (R'F') U'也是一个交换子。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这里 X=FR, Y=U.</P>
<P>X'=(FR)'=R'F'</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>原帖由 <I>乌木</I> 于 2008-9-24 09:29 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248394&amp;ptid=14140" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 等待进一步的有趣下文。&nbsp;&nbsp;那Y交换子倒是我们常用的（只是不知道是交换子什么的，“小和尚念经－－有口无心”），连做两遍就可以翻动要翻色的一个角块，其余的角块、棱块的变化可以暂时不管，适当调动别的要 ... </P>

pear 发表于 2008-9-25 23:40:12

乖乖

这么复杂啊:L :L :L

sokoban 发表于 2008-9-27 11:32:28

<P>地球引擎兄弟在什么书上看的啊？莫非是David Singmaster写的《Handbook of cubic math》?</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>原帖由 <I>earthengine</I> 于 2008-9-23 22:19 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=248234&amp;ptid=14140" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 最近正研究奇性公式，发现交换子LUL'U'等在生成奇性公式的时候发挥了重要作用。刚好这时候在书上看到，原来这是有名堂的。 以上这个公式（以及类似的公式）叫做Y交换子。 以上这个公式叫 ... </P>

earthengine 发表于 2008-9-28 08:58:13

原帖由 <i>sokoban</i> 于 2008-9-27 11:32 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=251123&amp;ptid=14140" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
地球引擎兄弟在什么书上看的啊？莫非是David Singmaster写的《Handbook of cubic math》?
&nbsp;
&nbsp;
<br>Adventures in Group Theory - Rubiks' Cube, Merlin's Machine &amp; other Mathematical Toys - David Joyner<br>Y交换子确实很有特点：<br>任给一个角块，在这个角块上有3对互逆的Y交换子。比如RFU块上的交换子有：<br>R'FRF' - FR'F'R<br>F'UFU' - UF'U'F<br>U'RUR' - RU'R'U<br>他们之间有个有趣的关系：R'FRF' U'RUR' F'UFU'=1，也就是不改变状态。<br>
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
  <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
  <param name="scrpt" value="R'FRF' U'RUR' F'UFU'">
</applet>

sokoban 发表于 2008-9-28 11:03:10

<P>好书，有趣！</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>原帖由 <I>earthengine</I> 于 2008-9-28 08:58 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=252025&amp;ptid=14140" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> Adventures in Group Theory - Rubiks' Cube, Merlin's Machine &amp; other Mathematical Toys - David JoynerY交换子确实很有特点：任给一个角块，在这个角块上有3对互逆的Y交换子。比如RFU块上的交换子有：R'FRF' - F ... </P>
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