大大夶鱻 发表于 2005-9-24 02:17:50

六条棱和四中心块的状态问题

<P><FONT size=4>桥式的解法是:</FONT>
<P><FONT size=4>STEP1：在L面构筑1×2×3块；</FONT>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4>STEP2：构筑相对的1×2×3块；</FONT>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4>STEP3：解决剩下的4个角块；</FONT>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4>STEP4：解决剩下的6个棱和中心块。</FONT></P>
<P><FONT size=4>如果我们假设在已经解决好前面3个步骤的情况下</FONT></P>
<P><FONT size=4>理论上</FONT></P>
<P><FONT size=4>剩下打乱的6条棱和中心块总共有多少种状态呢?</FONT></P>

pengw 发表于 2005-9-24 08:16:43

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>zhengyu</I>在2005-9-24 2:17:50的发言：</B><BR>
<P><FONT size=4>桥式的解法是:</FONT>
<P><FONT size=4>STEP1：在L面构筑1×2×3块；</FONT> <BR>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4>STEP2：构筑相对的1×2×3块；</FONT> <BR>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4>STEP3：解决剩下的4个角块；</FONT> <BR>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4></FONT></P>
<P><FONT size=4>STEP4：解决剩下的6个棱和中心块。</FONT></P>
<P><FONT size=4>如果我们假设在已经解决好前面3个步骤的情况下</FONT></P>
<P><FONT size=4>理论上</FONT></P>
<P><FONT size=4>剩下打乱的6条棱和中心块总共有多少种状态呢?</FONT></P></DIV>
<P>
<P>照我的理解,你的意思是余的的6个中棱块及四个中心块能独立变出多少花样,答复如下:</P>
<P>依据N阶定律,对三阶而言,没有边角块参与,是不能构成一次扰动,所以你的问题只局限于簇内变换,依据簇内变换原则(参见N阶定律)及简单的全排列知识,有以下结论:</P>
<P>中棱块:12*10*8*6*2</P>
<P>中心块:4*4*4*2</P>
<P>余下状态=中棱块*中心块=2^4*6!*2^7=2^11*6!</P>

大烟头 发表于 2005-9-24 08:37:02

<P>对于速度型的玩家用的魔方，中块是没色向的。</P>
<P>棱位：6*5*4*3</P>
<P>棱色：2*2*2*2*2</P>
<P>心位：4</P>
<P>余下状态=2^6*6!</P>

pengw 发表于 2005-9-24 10:06:43

<P>大烟头说的在理</P>

大大夶鱻 发表于 2005-9-24 12:02:41

<P>看来状态数还是蛮多的</P>
<P>真的不知道这剩下的6棱和4中心</P>
<P>用什么解法最快 判断时间也也少</P>

pengw 发表于 2005-9-25 08:08:40

<P>这个问题去问搞最优解的人,可能会给你满意的答复.N阶魔方定律只是约束N阶魔方状态,即不可能变出N阶定律预言之外的状态,这种魔方自然是N阶正立方体色子魔方,包括常见的三阶,四阶,五阶魔方.<br></P>
<br>
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