请问如何做到使包装盒体积最小?
如果你有一个正四面体,那么该如何设计一个长方体(包括正方体)的包装盒,使包装盒体积最小?还有正八面体呢?12面体,二十面体呢?:lol 不知道 如何表达(小学生表示不服) zhangrang 发表于 2017-1-27 14:49 static/image/common/back.gif
不知道 如何表达(小学生表示不服)
不会表达,画图啊。。。 边长为a的正四面体,用边长为0.707*a的正方体可以装下,直觉上这个是最小的长方体或者正方体了,怎么证明还没想出来。(0.707=sqrt(2)/2)
画一个正方体,在上表面画对角线,在下表面垂直方向画另一条对角线,在侧面连接对角线的端点,可以直观的看出来起内部是个正四面体。
边长为a的正八面体,用1.155a*a*0.816a的长方体可以装下,直觉上这个是最小的长方体或者正方体了,怎么证明还没想出来。(1.155=2/sqrt(3);0.816=sqrt(2)/sqrt(3),边长为a的正方体也可以装下该正八面体,体积没有上述长方体小)
用纸做一个正八面体,放到桌子上,使主视图方向与一条边垂直,主视图为菱形,包含该菱形的最小长方形为1.155a*0.816a,左视图为长方形,a*0.816a,俯视图为正六边形,包含该正六边形的最小长方形为1.155a*a,以三个长方形所做的长方体可包含该正八面体。
正十二面体和正二十面体暂时想不出来。 越接近球面积越小。(即体积相等的立方体中球的表面积最小。) 不是很简单
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