魔方最远状态的两个命题
在http://blog.sciencenet.cn/blog-2321-649055.html中，李世春教授给出了两个命题：
命题1：
任何操作序列对处于原始状态的魔方进行操作，必然还能回到原始状态。
命题2：
如果能找到一个操作序列，用这个操作序列操作处于原始状态的魔方，得到的状态就是距离原始状态最远的状态，那么，这个操作序列的操作周期必然等于2。
试问，这两个命题得到证明了吗？ 第一个命题很容易说明啊。因为魔方的状态数是有限的，所以必定能回到原始状态。
第二个想想…… 什么是最远状态？ 很有趣的命题 应该可以。。。第一个很简单，第二个我回头试试感觉也不难吧。。 第二个应该不是
如果序列A从原始状态达到最远状态，那么显然A'可以从最远状态回到原始状态
如果操作循环是2，那么A也可以从最远状态回到原始状态
A=A'，即最远状态操作A和A'的效果是“对称”的
图中为二阶魔方两个最远状态打乱，一个是位置轮换，另一个是位置+色向轮换，都不能完成2循环
这两个命题应该指明是没有捆绑或各种转动限制的魔方 命题1是正确的。并且循环的最大次数是有个上限的。记得是1200多一点，具体不记得了。
命题2可以有很多反例。
命题1是肯定的。
命题2没看懂，操作周期是什么？ 祭司zhangcy 发表于 2014-11-20 12:40 static/image/common/back.gif
命题1是正确的。并且循环的最大次数是有个上限的。记得是1200多一点，具体不记得了。
命题2可以有很多反 ...
3阶纯色魔方公式的最大周期是1260。