1×2×3魔方变化状态讨论
本帖最后由 13thLOU 于 2014-8-22 19:58 编辑想得有点错误了,基本想法是通过循环来构建状态图....
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摆放如下
那么可执行的操作就只有:
R2, L2, F2, B2
因为R2和L2操作是同态,那是不是只要考虑R2, F2, B2就行了?
然后就得到两种循环:
1)R2和F2 或 R2与B2
12个状态
直径为6
2)B2和F2
4个状态
直径为2
把上面两种循环做为基础,构造整个1×2×3魔方的状态
发现貌似可以通过一个由正12边形以及4边形的三维图形表示
想象一下...
<del>每个4边形周围接了一个正六边形,每个正六边形周围接了3个正六边形以及3个四边形</del>
<del>各个顶点表示一个变化状态</del>
<del>但是这样看来,只考虑R2, F2, B2操作时123魔方只有 6×8 48种状态</del>
从1×2×3魔方拓展开来看,1×2×n魔方是否能够通过类似的方法进行总结?
看不懂、、、 不懂啊~:Q:Q 看不懂啊。。。 看不懂。。。 我知道这个帖子是介绍133的192个状态的。http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=86563
希望对你研究123有帮助。 本帖最后由 乌木 于 2014-8-24 15:27 编辑
试试画出“123”的变化图,老眼昏花,很容易画错,且每一图都要仔细检查有无同态,所以画得很慢,先贴出一部分,还有。请帮助检查检查。
选取左后角块为参考块,它的位置和色向都要固定,所以没有B和L动作了。相对于参考块而言,中层转S2也算独立的一步。
第四图中,态5-5的三个动作都是回到4步态,所以己经是终结态了,即它在这样的态图之中没有自己的6步态了。
楼主说将用棱块(之一)作为参考块画态图,我想,也可以的,总态数应该一样的。
目前,在这个态图中,各代的态数为:
0步态1个
1步态3个
2步态5个
3步态8个
4步态10个
5步态9个
…………
未完…………
本帖最后由 乌木 于 2014-8-24 17:39 编辑
继续画态图:
0步态1个
1步态3个
2步态5个
3步态8个
4步态10个
5步态9个
6步态7个
7步态4个
8步态1个
状态总数48个
本态图的条件下最远8步。
可能画错,哪位用理论计算一下,是否48个状态?
本帖最后由 13thLOU 于 2014-8-26 15:47 编辑
乌木 发表于 2014-8-24 07:30 static/image/common/back.gif
试试画出“123”的变化图,老眼昏花,很容易画错,且每一图都要仔细检查有无同态,所以画得很慢,先贴出一部 ...
我画了一个草图,48种状态
只是画图中省略了很多重复的
有点潦草,等我去抄一遍...
我是以左手侧棱块作为参考块的,
可执行操作:R2, F2, B2
图中省略了"2", 写为R, F, B
使用类似此贴的表述方式表达:http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=86563
箭头方向表示 该角块向其正确位置的方向
因此倒着追溯箭头 代表的是角块的实际移动方向
可能有画错,求帮忙校对一下
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更新于26/08/2014
果然有错误啊...
换了一种表达方式,前两张图是所有状态列表,后面的表格是状态与状态之间的联系
录入版:
configurations | Adjacent configurations
-----------------------------------------
Number | R2 | F2 | B2
-----------------------------------------
1 | 2 3 4
2 | 1 5 6
3 | 7 1 8
4 | 9 8 1
5 | 11 2 10
6 | 50 10 2
7 | 3 12 13
8 | 14 4 3
9 | 4 15 16
10 | 17 6 5
-----------------------------------------
11 | 5 18 19
12 | 21 7 20
13 | 22 20 7
14 | 8 23 24
15 | 26 9 25
16 | 45 25 9
17 | 10 27 28
18 | 29 11 30
19 | 31 30 11
20 | 28 13 12
-----------------------------------------
21 | 12 33 34
22 | 13 35 36
23 | 38 14 37
24 | 30 37 14
25 | 27 16 15
26 | 15 36 35
27 | 25 17 39
28 | 20 39 17
29 | 18 40 48
30 | 24 19 18
-----------------------------------------
31 | 19 42 41
32 |
33 | 40 21 45
34 | 41 45 21
35 | 41 22 26
36 | 48 26 22
37 | 39 24 23
38 | 23 46 51
39 | 37 28 27
40 | 33 29 52
-----------------------------------------
41 | 34 53 31
42 | 35 31 53
43 |
44 |
45 | 16 34 33
46 | 52 38 50
47 |
48 | 36 52 29
49 |
50 | 6 51 46
-----------------------------------------
51 | 53 50 38
52 | 46 48 40
53 | 51 41 42
手写版(供校对用):
乌木 发表于 2014-8-24 07:30 static/image/common/back.gif
试试画出“123”的变化图,老眼昏花,很容易画错,且每一图都要仔细检查有无同态,所以画得很慢,先贴出一部 ...
哇!!!大神~