谈谈三阶各族图案数相等的证明
本帖最后由 rongduo 于 2013-12-16 10:44 编辑从群论的角度看，三阶魔方12族组合图案数彼此相等的证明是一个常规问题。从拙作《魔方组合原理》附录文中的定理6可以看出大致的证明路数。
但如果不引述群论而完全用“初等”方法，则证明的过程就可能难免迂回和特殊。事实上，很多复杂问题的初等解法都是如此。
最初写作《魔方组合原理》时，我还没想出问题的初等证法，限于体例又不能严格地引用群论，所以就只好通过直观推测，说明命题的正确性。近来修订旧稿，好歹给出了初等证明，但思路的迂回、方法的奇异却照例不能避免。
这一切，已纳入《魔方组合原理》最新的修订稿中。该修订稿已于日前发布在360doc网站，但禁止下载，我只是想借此表示一点对360的谢意和支持。至于可下载的资源将择日发布于本吧。 期待看到原著！支持LZ的理论研究！ 粗略地看完了lz的作品，数学的东西基本没有问题，只是觉得写得有点冗长了 网址是什么，能给出链接吗？ 楼主高人 太有心了 给一个链接吧，我没找到最新版。 是否考虑把《魔方组合原理》出版成一本书？ 本帖最后由 pengw 于 2015-3-10 08:53 编辑
三阶各簇的状态数不可能相等:
角块簇:8！*3^7/24
棱块簇:12！*2^11/24
心块簇:2^11
三阶簇之外的各簇:23! pengw 发表于 2015-3-10 08:41 static/image/common/back.gif
三阶各簇的状态数不可能相等:
角块簇:8！*3^7/24
这里说的是三阶纯色魔方的12个状态族（即1个正确组装和11个错误组装）各自产生的总状态数相等，都是大约4300亿亿。 本帖最后由 pengw 于 2015-3-11 09:23 编辑
二阶:
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单独色向错误:2种
三阶:
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单独色向错误:3种
单独扰动错误:1种
组合色向错误:2种
扰动色向组合:5种
四阶:
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单独色向错误:2种
单独扰动错误:1种
扰动色向组合:2种
四阶以上:
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单独色向错误
单独扰动错误
组合色向错误
扰动色向组合
探索组装错误,本质上是探索工艺上允可的组装错误,因工艺不同而不同,没有什么意义
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